Equilibrio Hardy-Weinberg
En 1908, G.H. Hardy y W. Weinberg demostraron, por
separado, que “en una población panmíctica (es decir,
donde los individuos se aparean al azar), de gran tamaño
y donde todos los individuos son igualmente viables y
fecundos, el proceso de la herencia, por sí mismo, no cambia
las frecuencias alélicas ni genotípicas de un determinado
locus” (Apéndice 2). En esencia, el principio de
Hardy-Weinberg enuncia que, en ausencia de fuerzas, la
descripción del sistema no cambia en el tiempo una vez
alcanzado el equilibrio, y que la consecución de éste puede
llevar una o más generaciones, dependiendo de las restricciones
físicas impuestas por la organización del
genoma.
La relación general entre frecuencias alélicas y genotípicas
puede describirse en términos algebraicos: si p es
la frecuencia de A1
y q es la de A2
, se cumple que p+q=1 si
no existen más que esos dos alelos. Las frecuencias genotípicas
de equilibrio vienen dadas por: p2
(A1
A1
), 2pq
(A1
A2
), q2
(A2
A2
). Por ejemplo, si p=0.6 y q=0.4, las frecuencias
genotípicas son: p2
= 0.36 (A1
A1
), 2pq=0.48
(A1
A2
), q2
=0.16 (A2
A2
). Obsérvese que las frecuencias genotípicas
resultan del desarrollo de (p+q) (p+q)= (p+q)2
=
p2
+ 2pq + q2
. Con valores cualesquiera de p y q y con
apareamiento aleatorio, una generación es suficiente para
alcanzar el equilibrio en las frecuencias alélicas y genotí-
picas (Tabla 1). La Figura 1 muestra las frecuencias genotípicas
de equilibrio para distintos valores de las frecuencias
alélicas. Obsérvese que la frecuencia de heterocigotos
no puede superar el valor 0.5.
En una población en equilibrio, la frecuencia de heterocigotos
es relativamente más alta cuanto más raro sea el
fenotipo recesivo (Tabla 2). Por ejemplo, una de cada
20,000 personas son albinas, por lo que, suponiendo equilibrio
para el carácter, q2 = 1/20,000= 0.00005, y q = 0.007,
y p = 0.993. En ese caso, 2pq = 0.014. Puesto que 0.014/
0.00005 = 290, en las poblaciones humanas hay 290 veces
más heterocigotos que homocigotos recesivos para el
albinismo. Esto es una muestra de la dificultad de eliminar
de las poblaciones los caracteres deletéreos recesivos,
ya que la mayoría se encuentran en estado heterocigótico
inexpresado y contra ellos no puede actuar la selección.
BIBLIOGRAFIA
http://www.sesbe.org/sites/sesbe.org/files/recursos-sesbe/fundamentos_GdeP.pdf
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